Луиджи Бьянки родился 18 января 1856 года в Парме (Эмилия-Романья, Италия). Его отец, Франческо Саверио Бьянки, в том же году был назначен профессором гражданского права Пармского университета[it], а впоследствии был деканом юридического факультета (1868—1873) и мэром Пармы (1869). Старший брат Луиджи, Фердинандо, пошёл по стопам отца и изучал гражданское право.
В 1873 году Луиджи Бьянки поступил в Высшую нормальную школу в Пизе и стал изучать математику. Его наставниками были Энрико Бетти и Улисс Дини.
В 1877 году он с отличием окончил Высшую нормальную школу и защитил диссертацию о .mw-parser-output .ts-comment-commentedText{border-bottom: 1px dotted;cursor: help}@media(hover: none){.mw-parser-output .ts-comment-commentedText: not(.rt-commentedText){border-bottom: 0;cursor: auto}}наложимых поверхностях. Бьянки продолжал работать в Пизе до 1879 года, а затем некоторое время проработал в Мюнхене и Гёттингене (вместе с Феликсом Клейном).
В 1881 году Луиджи Бьянки был назначен профессором Высшей нормальной школы в Пизе.
Он также был профессором Пизанского университета, где он преподавал дифференциальную, проективную и аналитическую геометрию.
В 1886 году Луиджи Бьянки женился. Впоследствии в их семье было пять сыновей.
В 1887 году Бьянки стал членом-корреспондентом Национальной академии деи Линчеи, а в 1893 году был избран академиком. Иностранный член-корреспондент Петербургской академии наук c 10 декабря 1911 по Физико-математическому отделению (разряд математических наук).
Он также был почётным членом Лондонского математического общества и ряда других обществ.
В течение длительного времени он был редактором журнала Annali di Matematica pura ed applicata[en]. Основные работы Луиджи Бьянки связаны с дифференциальной геометрией. Его именем названы первое и второе тождества Бьянки для Риманова тензора кривизны, а также классификация Бьянки[en] для алгебр Ли.