Габдулла Бузурбаев родился 1 ноября 1908 года в ауле Утче Томской губернии (ныне Чистоозёрный район Новосибирской области).
С 12 лет работал пастухом.
С 17 лет работал на электростанции в Татарске.
С 1928 года член КПСС.
В 1928—1931 годах проходил обучение на Омском рабочем факультете.
В 1931—1934 годах служил в Красной армии.
В 1934—1937 годах учился в Новосибирском институте марксизма-ленинизма.
В 1937—1938 — заведующий Историческим отделом Новосибирского обкома партии.
В 1938—1940 годах преподавал в Новосибирском вечернем государственном педагогическом институте, был директором Новосибирского объединённого государственного издательства и главным редактором журнала «Сибирские огни» .
С 1940 года — заместитель председателя Казахского филиала Академии наук СССР.
С 1940 по июнь 1941 года — заместитель заведующего Отделом пропаганды и агитации ЦК КП(б) Казахстана.
С 26 июня 1941 года — секретарь ЦК КП(б) Казахстана по пропаганде и агитации.Погиб 26 декабря 1941 года в катастрофе самолёта Г-2 под Алма-Атой.