Родился в семье скрипача в Брэиле. Вырос в Измаиле, где в начале 1930-х годов начал играть в оркестре «Шомерул весел» (Весёлый безработный). Учился в Бухарестской академии музыки и искусств (1935—1940).
С присоединением Бессарабии к СССР в 1940 году вернулся в Измаил.
В годы Великой Отечественной войны руководил джаз-оркестром 8-го медико-санитарного батальона, после освобождения размещённого в Ростове-на-Дону.
В 1945 году поселился в освобождённом Кишинёве, где в том же году стал основателем и дирижёром первого городского тарафа, ставшего впоследствии оркестром молдавской народной музыки «Флуераш» .25 апреля 1951 года арестован, осуждён на 25 лет исправительно-трудовых лагерей по обвинению в антисоветской пропаганде, освобождён в 1956 году; после реабилитации возвратился в Кишинёв. Оркестр «Флуераш» в 1957 году возглавил его ученик Сергей Лункевич.
В 1956—1961 годах был скрипачом и руководителем джаз-оркестров нескольких кинотеатров города. Одновременно организовал оркестр молдавской народной музыки «Тарафул» (выступал дирижёром, композитором и первой скрипкой), в котором в 1959 году дебютировал в качестве аранжировщика композитор Евгений Дога, а в 1961 году в качестве контрабасиста певец Михай Долган. Позже этот оркестр народных инструментов под новым названием «Хора» был им реорганизован в Кишинёвском политехническом институте.
В 1961—1962 годах руководил также молодёжным ансамблем Молдавской филармонии. Работал дирижёром в оркестре танцевального ансамбля «Жок» .
В 1970—1980 годах — музыкальный руководитель и дирижёр «Ансамбля молдавских цыган» при Молдавской филармонии (художественный руководитель — Леонид Череповский).Преподавал молдавскую народную музыку в кишинёвском музыкальном училище и в Институте искусств имени Г. Музическу.
В 1980 году поселился в Иерусалиме, играл в оркестре отеля «King David» ; в 1996 году переехал в Нью-Йорк.Исидор Бурдин — автор множества песен, исполняемых возглавляемыми им оркестрами молдавской и цыганской народной музыки, а также аранжировок народных мелодий. Написал музыку к картинам «Красные поляны» (1966, совместно с С. Лункевичем) киностудии «Молдова-филм» , «Лэутары» (он же и исполнитель, 1971, с Е. Догой), «Табор уходит в небо» (с Е. Догой, 1976), сыграл скрипача в фильме «Ждите нас на рассвете» (1963). Среди других композиций — «Preludium a hora capriccioso» , «Romanta» из кинофильма «Лэутары» . Был большим пропагандистом цимбал.
В 2011 году Министерство культуры Молдавии учредило премию имени Исидора Бурдина в области молдавского фольклора и народного искусства.