ДетствоАнатолий Иванович Булатов родился 31 марта 1931 года в городе Краснодаре в семье рабочего, слесаря 2-й ватной фабрики; отец Иван Тихонович Булатов; мать Пелагея Сергеевна Булатова (в девичестве Ластовина), домохозяйка.
В 1938 году поступил и в 1942 году отличием окончил Краснодарскую начальную школу № 3. Отец был репрессирован.
С 9 августа 1942 года по 13 февраля 1943 года находился во временно оккупированном Краснодаре. После оккупации — ученик 28 средней мужской школы города Краснодара. Увлекался спортом с пятого класса — греко-римской борьбой и имел успех.
В школе вступил в комсомол.
В 9 классе поступил на Московские заочные курсы иностранных языков (английский), которые вскоре были трансформированы в Московский заочный институт иностранных языков.Учёба в вузахВ 1948 г. поступил на Московские заочные курсы - на отделение английского языка. Вскоре они трансформировались в Московский заочный институт иностранных языков. А.И. Булатов - студент переводческого отделения.
С 1949 года он студент Грозненского нефтяного института.
С третьего курса — также студент физико-математического факультета Грозненского педагогического института (позже университета).
С отличием окончил Грозненский нефтяной институт. После первого курса работал буровым рабочим на буровых объединения «Краснодарнефтегаз» ; после четвёртого — оператором по добыче нефти в объединении «Куйбышевнефть» .