Могила Бухгольца на Новодевичьем кладбище МосквыРодился в Рязани. Окончил физико-математический факультет Московского университета (1914).Заведующий кафедрой теоретической механики Московского энергетического института (1930—1933).
С 1931 года — профессор, а в 1933—1938 гг. — заведующий кафедрой теории упругости Московского Государственного университета им. М. В. Ломоносова.
В период 1938—1943 гг. занимал должность заведующего кафедрой теоретической механики МГУ (пока заведующий этой кафедрой профессор А. И. Некрасов находился в заключении, будучи репрессированным по делу А. Н. Туполева).Сотрудник Военно-воздушной академии им. Н. Е. Жуковского.Проживал в Москве, в Плотниковом переулке, д. 20. Прихожанин и алтарник Московского храма св. Николая в Плотниках.Похоронен на Новодевичьем кладбище в Москве.