Проповедь Ивана Вишенского (роспись из монастыря Рождества Христова в ЖолквеФрагмент росписи в часовне церкви Сердца Христового.Фрагмент росписи в часовне церкви Сердца Христового.Родился в семье сельского учителя.
В детстве посещал художественную школу. Затем работал, совершенствуя художественные навыки, пока настоятель храма в с. Конюхи на Бережанщине, в 1907 году не попросил молодого художника расписать свою церковь. Росписями настоятель был поражен, и рассказал о талантливом юном художника своему родственнику — художнику Модесту Сосенко, выпускнику Краковской Школы Искусств. Сосенко взял Буцманюка в ученики и начал поручать ему расписывать церкви: в Рыкове, Славском, позже Ю. Буцманюк участвовал в росписи кафедрального собора во Львове.
В 1910 году на молодого художника обратили внимание жолковские василиане и сделали заказ расписать маленькую часовню при храме монастыря Рождества Христова. 25-летний художник с энтузиазмом выполнил свой первый заказ и создал настоящий шедевр.Выполненная Буцманюком работа убедила всех в его художественных талантах, и через два года его учитель М. Сосенко отправляет художника в Академию изящных искусств в Краков. Спонсором выступил митрополит Андрей (Шептицкий). Буцманюк окончил Краковскую академию (1908—1914), затем — путешествовал по Италии (без знакомства с произведениями итальянского ренессанса не мыслил себя ни один уважающий себя художник). Однако началась первая мировая война.
В 1914 году Буцманюк вступил в легион Украинских сечевых стрельцов, в котором провел всю войну, а позже — в Украинскую галицкую армию (до 1919 г.), несколько раз был ранен.
В 1920—1923 годах находился в лагерях для интернированных в Чехословакии.
В 1923 поступил на учебу в пражскую академию изобразительных искусств (1923—1927), затем вернулся на родину.
С 1927 года преподавал рисование в Львове в обществе «Рідна Школа» , занимался живописью.
В середине 1930-х гг. расписал большую церковь Рождества Христова в Жолкве.
В 1939 году выехал в Краков, где во время второй мировой войны работал редактором украинского издательства. Далее переехал в Вену и Мюнхен.
В 1950 году греко-католический епископ Нил Саварин пригласил его в Канаду — расписывать украинский кафедральный собор Св. Иосафата в Эдмонтоне. Буцманюк принял предложение епископа и вместе с семьей перебрался в Канаду. Там он продолжал свои работы монументальном сакральном искусстве, писал картины, основал художественную студию, которой руководил до самой смерти в 1967 году — в возрасте 83 лет.Участник различных выставок изобразительного искусства.Произведения Буцманюка хранились во Львовском музее, созданном А. Шептицким.
Но в 1952 году их вместе с тысячей других произведений украинских художников, в ходе борьбы с проявлениями «национализма» и «сепаратизма» по указанию партийных властей сожгли во дворе музея.