Родился 19 сентября 1939 г. в Каунасе (Литва). Мать — София Сербентайте Бучене (лит. Sofija Serbentaite Buciene, 1900 — 1964) происходила по материнской линии от ветви древнего рода Раюнец в поместье Упите (лит. Upyte). Отец Aницетас Бучис (лит. Anicetas Bucys, 1904 — 1998) был родом из мелких бояр Жемайти (англ. Samogitia), его отец земледелием не занимался, став строителем водных и ветряных мельниц. Сын уже в школе начал писать стихи, печатался в предвоенной прессе Литвы, служил в армии независимой Литвы (1918 — 1940), в конце войны очутился в эмиграции. Долгое время семья не имела никаких известий о нём, и во всех послевоенных анкетах на вопрос о семейном положении отвечали стандартной тогда фразой о муже и отце: « пропал без вести во время войны» .
В годы правления Сталина оглашение даже нескольких фактов биографии отца было бы достаточным поводом, чтобы оставшаяся в Литве семья была причислена к «врагам народа» и включена в списки ссыльных в Сибирь.
До восстановления независимости Литвы в 1990 г. отец жил в эмиграции, в Великобритании, где издал в Лондоне на литовском языке пьесы и книжку стихов.
В Литву вернулся перед смертью, похоронен в Вильнюсе на старом кладбище Расу.Детство и отрочество А.Бучиса отмечено не только драматической судьбой семьи, но и реальностью послевоенной Литвы, когда жизнь была разделена на два несоприкасающиеся миры: официозного обязательного воспитания и семейного затаенного бытия.