Ирина Бржевская родилась в Москве в семье Народного артиста РСФСР С. И. Бржеского.
В детстве занималась в балетном и театральном кружках Дворца пионеров.
В 1947 году поступила на вокальное отделение музыкального училища им. А. К. Глазунова, преобразованное в 1951 году в отделение музыкальной комедии ГИТИСа. Обучалась под руководством таких видных специалистов, как Б. Покровский, А. Вовси, Т. Янко. Окончив обучение, в 1953 году Ирина принимается солисткой в железнодорожный джаз-оркестр под управлением Дмитрия Покрасса. Два года Бржевская выступала с оркестром Э. Рознера.
В 1957 году становится организатором ансамбля «Весна» , с которым выступает вплоть до 1991 года.
В 1991 году прекратила активную гастрольную деятельность, периодически совместно с другими исполнителями 1950 — 1970-х годов (Тамарой Миансаровой, Владимиром Трошиным) принимает участие в программах-ретро, посвящённых советской песне.