Из семьи каменщика. После окончания школы в 1943—1946 годах учился по специальности «экономист по сбыту и снабжению» .Член СЕПГ с 1946 года.
В 1946—1949 годах работал в окружном полицейском управлении Лобау.
В 1949—1951 годах служил политруком в школе народной полиции в Пирне.
В 1952—1956 годах служил на различных должностях в Казарменной Народной полиции (нем.)русск..
В 1956—1958 годах — начальник политотдела и заместитель командира 6-й мотострелковой дивизии (Пренцлау).
В 1959—1962 годах он проходил обучение в Военной Академии ННА (нем.)русск..
В 1962—1965 годах — начальник отдела в Главном политическом управлении Министерства национальной обороны.
С 1 марта 1965 года по 28 февраля 1968 годах — начальник политического управления и заместитель командующего пограничными войсками ГДР.
В 1968—1970 годах учился в Военной академии Генерального штаба Вооружённых сил СССР. После своего возвращения в качестве дипломированного военного специалиста он 1 марта 1971 года получил звание генерал-майора и 21 мая был назначен на должность руководителя политического управления и заместителя командующего 3-м военным округом (Лейпциг).14 сентября 1972 года снова последовал перевод Брюннера на работу в Главное политическое управление Министерства национальной обороны ГДР.1 марта 1976 года ему было присвоено звание генерал-лейтенанта.
В этом же году он стал кандидатом в члены ЦК СЕПГ.
С 10 декабря 1985 года по 31 декабря 1989 года Брюннер в качестве преемника Хайнца Кесслера занимал должность заместителя министра национальной обороны и начальника Главного политического управления.1 марта 1986 года Брюннеру было присвоено звание генерал-полковника.
Он один из одиннадцати высших офицеров армии ГДР, которые имели такое звание.
В 1986—1989 годах он одновременно был членом Национального совета обороны ГДР.
С 1986 года по 17 марта 1990 года он также являлся депутатом Народной палаты ГДР.Хорст Брюннер был уволен в отставку вместе с генерал-полковниками Хорстом Штехбартом и Вольфгангом Рейнхольдом 31 декабря 1989 года.
В 1998 году берлинский суд признал его косвенно причастным к убийствам в районе Берлинской стены и приговорил к двум годам лишения свободы условно.