Учился в Хабаровском государственном медицинском институте до 1973 года, затем в ординатуре по психиатрии в Московском НИИ психиатрии МЗ РСФСР, которую окончил в 1977 году.Кандидат наук с 1984 года.
С 1987 возглавлял отдел наркомании Московского НИИ психиатрии Минздрава РСФСР.
В 1988—1989 годах организовал первые в стране службы для анонимного лечения наркоманов и телефон доверия.
В 1991—1995 годах — заместитель директора института клинической наркологии Министерства здравоохранения РФ.
С 1998 года Брюн является директором Московского НПЦ профилактики наркомании (департамент здравоохранения г. Москвы; в 2005 году организация была реорганизована в Московский научно-практический центр наркологии).Главный внештатный специалист (психиатр-нарколог) Минздрава РФ с 2009 года.Президент общественной организации «Российская наркологическая лига» с 2010 года.