Посещал народную школу в Эрбахе и высшее реальное училище в Михельштадте.
В 1933—1938 гг. изучал ботанику, зоологию, антропологию и учение о наследственности в Йенском и Тюбингенском университетах.
В 1938 году защитил кандидатскую, в 1940 году — докторскую диссертации. Работал в Институте исследования человеческой наследственности и расовой политики и Обществе кайзера Вильгельма.
С 1943 года состоял в Личном штабе рейхсфюрера СС.
В конце 1942 года был рекомендован Карлом Штуббом и Эрнстом Шефером на место главы команды СС по сбору растений (SS-Sammelkommando).
С июня 1943 года Брюхер совершал поездки по оккупированным восточным территориям.
В его обязанности, помимо прочего, входил сбор на Украине и в Крыму генетического материала.
В ходе своей работы воспользовался неэвакуированными собраниями семян растений, заготовленными Николаем Вавиловым.
В том же году констатировал, что захват восточных территорий Германией обеспечил настоящее и будущее снабжение немецкого населения продуктами питания.
С 1 ноября 1943 года возглавлял учебно-исследовательский отдел генетики растений Аненербе.
В феврале 1945 года получил приказ уничтожить лаборатории до того, как их захватят советские войска, но отказался это сделать.
В 1948 году через Швецию уехал в Латинскую Америку. Работал профессором генетики и ботаники в университете Тукумана (Аргентина), затем в Буэнос-Айресе, Асунсьоне и Каракасе. Позднее был директором опытного проекта семеноводства в тропиках на острове Тринидад и советником по биологии ЮНЕСКО.Убит на своей ферме. По одной версии, стал жертвой разбойного нападения. По другой, работал над антикокаиновым вирусом и был ликвидирован по приказу наркобаронов.