Сын издателя и политика Эдуарда Брокгауза, внука известного издателя Фридриха Арнольда Брокгауза.
В 1877 году окончил Школу Святого Фомы в Лейпциге. Затем изучал общую историю, историю искусства и экономику в университете Лейпцига.
В 1882 году получил докторскую степень по истории.
В 1885 году габилитирован и начал преподавать там же, с 1892 года экстраординарный профессор.
В 1887 и 1888 годах путешествовал с научными целями в Италию, Грецию, Сирию, Палестину, Египет, Константинополь и на Афон. Брокгауз, вероятно, первым стать читать лекции по византийскому искусству в немецких университетах.
В 1897 году был одним из создателей и первым директором Института истории искусства во Флоренции, который возглавлял до 1912 года. Уйдя на пенсию с университетской службы, вернулся в 1913 году на родину, где сначала занимался частной учёной деятельностью в Дрездене.
В 1917 году вернулся в Лейпциг. Сфера интересов Г. Брокгауза — история искусства. Особенно искусство флорентийского ренессанса, а также искусство Византии. Большое значение имеют его исследования в Афонских монастырях церковной архитектуры, настенной живописи, рукописей, византийской богослужебной литературы.
Карта сайта
