Сын оперного певца и актёра Ганса Бройера. Крёстным отцом Зигфрида был Зигфрид Вагнер. Обучался драматическому искусству в Венской академии музыки и исполнительского искусства. Его дебют на театральных подмостках состоялся в 1924 году в венском Фолькстеатре вместе с Паулой Вессели и Фрицем Экхардтом.
В последующие годы Бройер был занят в постановках венских и пражских театров, а также Немецкого театра в Берлине.
В кино Бройер появился достаточно поздно в амплуа элегантных, но бесхарактерных соблазнителей, а затем играл роли стереотипных злобных евреев в антисемитской кинопродукции. По окончании войны Бройер выступил режиссёром трёх кинолент и продолжал сниматься в кино и работать в театре. Зигфрид Бройер был женат шесть раз, в том числе на актрисах Марии Андергаст, Еве Марии Майнеке и Лии Кондрус. Его сыновья Вальтер Бройер и Вольфганг Кондрус, а также внуки Жак Бройер и Паскаль Бройер тоже избрали актёрскую карьеру. Зигфрид Бройер похоронен на Гёттингенском городском кладбище.