Энгельберт Брода родился в семье венского адвоката. Его брат Кристиан позже стал министром юстиции в Австрии. Большое влияние на юного Брода оказал его дядя Георг Вильгельм Пабст, знаменитый кинорежиссер, и Эгон Шёнхоф, вернувшийся в Австрию коммунистом после нахождения в лагере военнопленных в СССР. Во время учебы в Венском университете Брода принимал участие в коммунистическом сопротивлении против национал-социалистов. Из-за участия в политических акция, студент был задержан несколько раз.
В 1938 году Брода эмигрировал в Великобританию.
В 1934 году Энгельберт Брода получил научное звание Ph.D. в области химии.
С 1940 года учёный занимался медицинскими исследованиями в Университетском колледже Лондона.
С 1941 года Брода занялся изучением радиоактивности и деления ядра в Кавендишской лаборатории.
В этот период он начал живо интересоваться работами Больцмана.
В 1947 году Брода вернулся в родной университет, где проработал с 1955 по 1980 год профессором физической химии.
В 1975 году была опубликована его основная работа об «Эволюции биоэнергетичесских процессов» .