Родился в коммуне Красье в швейцарском кантоне Во 28 ноября 1761 года в семье священника. Учился в Лозаннском университете, по его окончании был вызван в Готу, где стал учителем принцев Августа и Фридриха Саксен-Гота-Альтенбургских.Впоследствии Бридель работал личным секретарём и библиотекарем наследного принца, примерно с этого времени начав интересоваться изучением флоры мхов.
В 1807 году посетил Берлин, Париж, Рим.Наиболее известная работа Бриделя, Bryologia universa, была издана в 1826—1827 годах в Лейпциге.Скончался в Готе 7 января 1828 года. Гербарий мхов был приобретён в 1829 году Берлинским ботаническим музеем. Гербарий цветковых растений в 1829 году приобретён Хельсинкским университетом.