Трудовую деятельность начал в 1934 году в г. Заводоуковске.
В 1940 году призван в ряды РККА. Служил на Дальнем Востоке.Участник Великой Отечественной войны, принимал участие в боевых действиях с Японией на острове Сахалин и Курильских островах.
В 1947 году демобилизовался и до 1965 года работал трактористом, водителем на вывозке леса, старшим механиком лесопункта в Заводоуковском леспромхозе.
В 1965 году с семьёй переехал в рабочий поселок Советский Кондинского района. Работал в Советском райлеспромхозе в течение 28 лет.
В 1957 году за достигнутые высокие производственные показатели в работе Указом Президиума Верховного Совета СССР А. М. Бревин был удостоен звания Героя Cоциалистического Труда с вручением ему Ордена Ленина и Золотой медали «Серп и молот» .Вышел на пенсию в 1975 году, но продолжал работать.За достигнутые высокие производственные показатели в социалистическом соревновании А. М. Бревин был занесен в Книгу Почёта Заводоуковского леспромхоза (1954—1955).Депутат Верховного Совета СССР 5-го созыва от Ялуторовского избирательного округа Тюменской области (1958—1962), депутат Советского районного Совета депутатов трудящихся 13-го созыва от Калининского избирательного округа № 52 (1971—1973).Умер в г. Советский .