Родился в крестьянской семье. После окончания школы, с 1902 по 1909 (с перерывами) обучался декорации и росписи по стеклу в Центральном училище технического рисования в Петербурге (теперь Санкт-Петербургская государственная художественно-промышленная академия имени А. Л. Штиглица). После окончания училища два года обучался витражному искусству и росписи стекла у двоюродного брата К. Бренцена.Затем вернулся в Латвию. Выступал как актeр и художник-декоратор в любительских театрах.Участник Первой мировой войны.
В 1915 году был призван в русскую армию, участвовал в сражениях, в 1917 в Галиции получил тяжелое ранение.После выздоровления занялся живописью, начал работать в любительском Валмиерском латышском драмтеатре.
В 1918—1919 активно участвовал в культурной жизни г. Валмиера, работал учителем (до 1921 года), читал лекции об искусстве, организовывал выставки, создал и руководил обществом художников и писателей.
В 1918 основал объединение художников «Balta varna» («Белая ворона» ).
В 1921 переехал в Ригу, где устроился школьным учителем рисования.Э. Бренценс был членом Объединения независимых художников (с 1920 года), участвовал в выставках художественного общества «Садарбс» .
В последние годы жизни жил и преподавал в г. Мадона и Цесвайне.Умер и похоронен в Риге.