Герберт Чарлз Браун родился в 1912 году Лондоне, в семье евреев из Житомира — супругов Перл Броварник (урожд. Горинштейн) и столяра Чарлза Броварника.
Он был их единственным сыном и вторым из четырёх детей. Его родители иммигрировали в Лондон в 1908 году, а через 6 лет переехали к родителям отца Чарлза Броварника в Чикаго в 1914 году. Два года спустя его семья переехала в Чикаго, где он жил до своего переезда в Детройт в 1943 году.
В 1926 году умер отец Герберта Брауна, и юноше пришлось совмещать учёбу с управлением семейным магазином бытовой техники. Несмотря на это, в 1930 году он закончил школу, в 1935 году — Райт-Джуниор-колледж, где познакомился со своей будущей женой, Сарой Байлен, а уже через год, в 1936, получил степень бакалавра естественных наук в Чикагском университете, являвшимся в ту пору одним из ведущих центров изучения химии в Америке.Свои исследования для докторской диссертации Браун выполнял в лаборатории Г. И. Шлезингера в Чикагском университете.
В 1939 году Герберт Браун получил докторскую степень, в это же время он женился на Саре Байлен.Позже Герберт Браун принял предложение должности сотрудника докторантуры в группе М. С. Хараша, где занимался исследованием хлорирования, хлороформилирования и другими свободно-радикальными реакциями.
В 1941 году Браун присоединился к группе Г. И. Шлезингера в качестве соискателя на должность руководителя. Там он разработал методы подготовки и получения литиевых и натриевых боргидридов и других производных боргидридов.
В 1943 году Браун получил должность ассистента профессора в Университете Уэйна в Детройте.Его исследования привели к удобному объяснению качественных базовых теорий представлений о F-, Br-, I- деформациях, когда эти галогены находятся в разных положениях.Браун был повышен до доцента в 1946 году, а 1947 году Ф. Хасс пригласил Герберта Брауна на должность профессора в университете Пердью, там он продолжил свою работу над стерическими эффектами и электрофильным ароматическим замещением, что привело к открытиям процесса гидроборирования совместно с Б. С. Субба Рао в 1956 году и его асимметричной версии с Н. Р. Айянгаром и Г. Цфайфелем в 1964 году.
В 1959 году Герберт Браун был повышен до должности профессора в лаборатории R.B. Wetherill при институте Пердью, а в 1960 году начал совмещать преподавательскую и исследовательскую деятельность.
В 1978 году он вышел на пенсию и получил звание заслуженного профессора в отставке. 19 декабря 2004 года в возрасте 92 лет Герберт Браун умер от сердечного приступа.