Хорст Браш происходил из семьи еврейских текстильных фабрикантов, был пасынком писателя и биолога Курта Тезинга.
В 1939 году в ходе операции «Киндертранспорт» эмигрировал в Великобританию, где был интернирован в Канаду. Участвовал в организации ССНМ, в 1942 году возглавил организацию.
В 1945 году вступил во Всемирную федерацию демократической молодёжи.
В 1944 году вступил в Коммунистическую партию Германии.
В 1946 году переехал в советскую зону оккупации, через год к нему переехала семья. Вначале работал редактором в газете, в частности, шеф-редактором Junge Welt.
В 1950—1952 годах служил министром народного образования восточногерманской земли Бранденбург, затем до 1957 года работал на должности секретаря совета округа Котбус.
С 1959 года Браш возглавлял бюро председателя Национального совета Национального фронта, в 1963 году был избран в Народную палату ГДР.
В 1966—1969 годах занимал должность заместителя министра культуры ГДР.Политическая деятельность сына Томаса, попавшего в тюрьму за участие в протестах против подавления Пражской весны в 1968 году, положила конец карьере Хорста Браша. Его направили в Москву на курсы повышения квалификации, затем в 1971—1975 годах Хорст Браш работал вторым секретарём окружного правления СЕПГ в Карл-Маркс-Штадте.
В 1975 году Браш был освобождён от должности после конфликта с членом Политбюро СЕПГ и был назначен генеральным секретарём Лиги дружбы народов. Умер от рака.
Карта сайта
