В. Б. Брагинский родился в Москве, окончил физический факультет МГУ в 1954 году, где работал с 1955 г.
В 1959 году защитил кандидатскую, а в 1967 г. докторскую диссертацию.
В 1969 году получил звание профессора.
В 1970-х годах возглавлял радиоотделение физического факультета МГУ.
В 1987—2001 гг. возглавлял кафедру молекулярной физики и физических измерений, в 2001—2002 гг. заведующий кафедрой Физики колебаний. В. Б. Брагинский — автор более 240 статей и четырёх монографий.Предсказал и экспериментально продемонстрировал эффекты пондеромоторного трения и жёсткости в электромагнитном поле резонатора (1967). Эти эффекты лежат в основе многих современных достижений в области макроскопической квантовой механики, в частности, оптического охлаждения микро- и наноосцилляторов до нулевого состояния. Доказал равенство модулей заряда электрона и протона на уровне 1021 (1970) и продемонстрировал справедливость принципа эквивалентности на уровне 1012 (1971). Им предсказано существование пределов чувствительности координатных измерений квантового происхождения, которые теперь называются стандартным квантовым пределом (1967), предложены и обоснованы принципы нового класса измерений, позволяющих преодолеть эти ограничения (квантово-невозмущающие измерения, 1977). Начиная с 1974 года совместно с коллегами по кафедре открыл существование фундаментального механизма потерь электромагнитных волн в идеальных кристаллах-диэлектриках, что позволило создать диэлектрические СВЧ резонаторы из лейкосапфира с добротностью >109.
В 1989 г. предложил высокодобротные оптические микрорезонаторы с модами шепчущей галереи. Вместе с коллегами на факультете разработал несколько ключевых элементов в детекторах гравитационных волн, в частности, подвес пробной массы с временем релаксации больше 5 лет.В. Б. Брагинский с коллегами предсказал существование нескольких новых физических эффектов: спин-квадрупольный гравитационный эффект (1980), трение, порождаемое нулевыми колебаниями вакуума (1991), фундаментальные термоупругие и терморефрактивные флуктуации (1999, 2000), параметрическую нестабильность в высокодобротных оптических резонаторах (2001).
С 1992 г. научная группа В. Б. Брагинского работает в рамках международного научного проекта лазерной интерферометрической гравитационно-волновой обсерватории LIGO, которая в (2016) году объявила об открытии гравитационных волн.Из 34 подготовленных им кандидатов наук 12 стали докторами, из них шесть работают профессорами на разных кафедрах физического факультета МГУ. Другие его ученики успешно работают в институтах РАН и за рубежом.В. Б. Брагинский входит в число наиболее цитируемых российских учёных, индекс Хирша — 54 (на 2016 г.).Похоронен на Ваганьковском кладбище, участок 16.