Происходил из шведских дворян, которые переселились в Россию при Петре I. Родился 16 (27) мая 1796 г. на о. Эзель.
В 1810 г. окончил общие классы Горного корпуса, после чего некоторое время жил в Вятке, где его отец был губернатором.
В 1811 г. поступил в петербургскую школу колонновожатых.
В период учёбы с октября 1812 по март 1815 г. участвовал в съёмке 2-го округа Новой Финляндии, а с 1813 г. по поручению князя П. М. Волконского преподавал математику и военные науки в той же школе.
С 1815 г. — в частях Российской армии; состоял при дежурном генерале главного штаба А. А. Закревском в Шампани, затем в Париже.
С сентября 1815 г. — в главной квартире генерал-фельдмаршала князя М. Б. Барклая-де-Толли в г. Могилёве.
В ноябре 1817 г. определён в штаб графа А. А. Аракчеева, учрежденный по военным поселениям, с оставлением в свите Его Величества по квартирмейстерской части. Ежегодно с апреля по октябрь оставался в поселениях, а зиму проводил в Петербурге. 17 апреля 1822 г. произведён в капитаны; с декабря 1823 по апрель 1824 г. — обер-квартирмейстер военных поселений. За усердную службу награждался в апреле (1000 руб.) и декабре 1824 г. (3000 руб.).
С апреля 1825 г. — вновь обер-квартирмейстер военных поселений; 23 августа 1826 г. произведён в подполковники.
С 12 августа 1827 г. — обер-квартирмейстер 3-го резервного поселенного кавалерийского корпуса в Елисаветграде; занимался экономическими и хозяйственными делами военных поселений в Херсонской и Екатеринославской губерниях, написал «Положение о хозяйственном управлении военными поселениями в Херсонской и Екатеринославской губерниях» . 6 декабря 1830 г. произведён в полковники.
С 28 октября 1830 года в составе корпуса выступил в поход на Польшу; участвовал в сражениях при Остроленке, при Мациержице (награждён золотой шпагой) и при штурме Варшавских укреплений.
В течение 1831 г. — начальник штаба в различных частях армии, после занятия Варшавы — начальник штаба варшавского военного генерал-губернатора. Вскоре был уволен в бессрочный отпуск по болезни, 12 октября 1832 г. уволен с военной службы с чином действительного статского советника.Служил по министерству народного просвещения, с 14 декабря 1832 г. — попечитель Киевского учебного округа. Содействовал переводу кременецкого лицея в Киев и преобразованию его в университет, который был открыт 15 июля 1834 г.
В 1838 г. в университете был открыт политический заговор Мациевского и других 18 студентов, вследствие чего университет был закрыт, а Е. Ф. Брадке подал в отставку, и 5 декабря 1838 г. был уволен от должности попечителя с назначением членом главного правления училищ.
С 17 апреля 1839 г. — член совета министерства государственных имуществ, с 8 мая того же года — директор 3-го департамента министерства. Разработал уставы горыгорецкого института, ферм и образцовых хозяйств, школ виноделия и шелководства и других учреждений, а также план кадастрового дела в России. 14 апреля 1841 г. произведён в тайные советники.16 января 1844 г. назначен к присутствованию в Правительствующем Сенате (1844—1845, 1846—1849 — 2-е отделение 3-го департамента; 1845—1846 — 2-е отделение 5-го департамента, с 3 января 1850 — 1-й департамент).
В 1851 г. был с ревизией в Херсонской губернии.
С 1854 г. — попечитель Дерптского учебного округа с оставлением в звании сенатора. 17 апреля 1860 г. произведён в действительные тайные советники.Умер 3 апреля 1862 г.СемьяОтец — Фёдор Иванович фон Брадке (1752—1819) — генерал-майор, тайный советник, сенатор.Мать — Шарлотта Христина фон Хаак.Брат — Михаил (1797—1850) — генерал-майор, участник русско-персидской войны и подавления польского восстания.