Иван Бортник родился 16 апреля 1939 года в Москве в семье заместителя главного редактора Гослитиздата С. В. Бортника. Мать — доктор филологических наук. Артистом решил стать в юношестве: Иван посещал Московский городской дом пионеров на Кировской, затем самодеятельную киностудию при Парке Горького.
В 1957 году поступил в ГИТИС на актёрский факультет, но после перешёл в Московское театральное училище имени Б. В. Щукина на курс В. А. Этуша.
В 1961 году окончил училище и был принят в Московский драматический театр им. Н. В. Гоголя. Дебют в кино состоялся тогда же — в фильме Всеволода Воронина «Исповедь» Иван исполнил роль художника Василия.
В 1967 году артист перешёл в труппу Любимова Театра на Таганке, где очень сдружился с Владимиром Высоцким. Известно, что Высоцкий очень хотел, чтобы в фильме «Место встречи изменить нельзя» Бортник сыграл Шарапова, но это было в то время невозможно: С. С. Говорухину решительно приказали взять на эту роль В. А. Конкина. Бортник же исполнил в знаменитой киноленте маленькую, но очень яркую и запоминающуюся роль бандита по кличке Промокашка, которая принесла ему всенародную известность. Тем не менее долгие годы Иван Бортник играл в кино преимущественно второстепенные роли. Вопреки устоявшемуся образу простого уголовника, солдата, колхозника, по словам Н. С. Михалкова, Иван Бортник — «чрезвычайно начитанный и образованный человек» .
В театре судьба артиста сложилась хорошо. Центральные и главные роли в спектаклях Таганки: «Пугачёв» , «Мать» , «На дне» , «Живой» , «Деревянные кони» , «Борис Годунов» , — принесли популярность и признание зрителей и критики.
На сегодняшний момент единственный спектакль, в котором занят Иван Бортник, это «Высоцкий» — спектакль-воспоминание о великом Мастере таганской сцены. Личность Владимира Семёновича Высоцкого по-прежнему занимает в жизни Ивана Сергеевича важное место. Нередко он выступает на различных вечерах, посвящённых выдающемуся певцу и актёру, читает его письма.Супруга Татьяна Николаевна Борзых — педагог Театрального художественно-технического колледжа, преподаёт на кафедре РТ (Радиотехника).