Николай Борцов родился в городе Лебедяни. Трудовую деятельность начал в 16 лет — грузчиком на макаронной фабрике, параллельно поступил в техникум по специальности «механик консервного производства» . После службы в армии поступил на работу слесарем на винный завод в Лебедяни. После окончания техникума стал мастером на инструментальном заводе. За 11 лет работы на заводе прошёл путь от мастера до начальника цеха.
В 1980 году окончил Всесоюзный заочный финансово-экономический институт (ныне Финансовый университет при Правительстве Российской Федерации).
В августе 1981 года был назначен директором завода «Лебедянский» .
С 1992 года — Генеральный директор ОАО «Лебедянский» .
В 2003 году избран депутатом Государственной Думы IV созыва Федерального Собрания РФ по Елецкому одномандатному округу.
В 2007 году избран депутатом Государственной Думы V созыва по списку Липецкой региональной группы «Единой России» . Член фракции «Единая Россия» . Заместитель председателя Комитета ГД по аграрным вопросам.
В 2008 году продал PepsiCo 75,53 % сокового бизнеса ОАО «Лебедянский» .4 декабря 2011 года избран депутатом Государственной Думы VI созыва по списку Липецкой региональной группы «Единой России» . Член фракции «Единая Россия» .