Родилась в Москве в семье купца-прасола. Получив среднее образование, захотела учиться дальше, но отец воспротивился этому, и М. Болховитова уходит из дому. Давая частные уроки, занималась самообразованием и в 1902 г. сдала экзамен на учителя французского языка.
В 1907 г. изучала английский язык на курсах при Обществе воспитательниц и учительниц и в том же году поступила в Народный университет им. А.Л. Шанявского на геологическое отделение, которое успешно закончила в 1911 г., получив должность ассистента на кафедре геологии. Под руководством проф. А. П. Иванова начинает работы в Подмосковном бассейне.
В 1912 г. поступает на Московские высшие женские курсы, которые оканчивает в 1916 г.
В 1918 г., после слияния курсов с Московским университетом, зачисляется ассистентом на кафедру геологии последнего.
На одаренную и образованную девушку обратили внимание А.П. и М.В. Павловы.
И в 1918 г. М.В. Павлова пригласила М.А. Болховитинову занять место ассистента при вновь учрежденной кафедре палеонтологии в I МГУ.
В 1919 г. профессор А.Н. Рябинин пригласил М.А. Болховитинову в Московскую горную академию для чтения курса лекций "Введение в палеонтологию", "Палеонтология позвоночных" и проведения практических занятий.
К этому времени она уже была действительным членом Московского общества испытателей природы и Геологического отделения Общества любителей естествознания, антропологии и этнографии.
В 1929 г. начинает читать основной курс палеонтологии в Московском университете. Весной 1930 г. ее назначили начальником Московской геолого-разведочной партии Угольного института, работами которой она руководила два года.
В 1930 г. при реорганизации высшего геологического образования переходит в Московский геологоразведочный институт в звании доцента, а с 1935 г. — профессора палеонтологии, и ей, по совокупности работ присваивается степень кандидата наук.
В 1938 г. становится заведующей кафедрой палеонтологии и работает в этой должности до последних дней жизни.
Она была широкообразованным человеком, прекрасно знала историю страны, художественную литературу, живопись, музыку, хорошо танцевала, играла на рояле. Любила собирать своих учеников у себя дома, превращая эти вечера в увлекательные беседы о музыке, литературе, живописи и, конечно, о геологии и палеонтологии. Была искренне религиозна, никогда это не скрывала, соблюдала все церковные обряды, жила очень скромно, помогая своими средствами бедным. Часто оказывала людям материальную помощь в больших размерах.Преподавательскую деятельность М.А. Болховитинова оставила в 1952 г., в год своего 75-летия по собственному заявлению, но связь с родным институтом, своими учениками поддерживала и в последние годы жизни.Умерла 20 октября 1957 г. в 80-летнем возрасте. Похоронена на Ваганьковском кладбище.