Родился в семье агронома Якова Андреевича и учительницы Станиславы (Стефании) Ивановны Болгариных. Фамилия отца, по преданию, происходила от болгар-овощеводов, переселившихся на Украину по приглашению Екатерины II. Сам Яков Андреевич жил и работал в селе Великая Лепетиха Херсонской области, в Донузлав приехал в командировку с уже беременной женой. Станислава Ивановна (в девичестве Ковальская) была полькой; её предки участвовали в восстании 1794 года, за что были высланы на Украину. Тяжело заболев, умерла в начале 1942 года.Во время Великой Отечественной войны отец ушёл на фронт. «Чтобы завладеть родительским жильём и имуществом, какой-то немецкий прихлебатель ухитрился сунуть меня двенадцатилетнего в эшелон, в котором местную молодёжь угоняли в Германию» . Некоторое время работал на зажиточных немецких крестьян, затем ему помогли бежать. Жил в детском доме в Запорожье, пока его не отыскали родственники.
С декабря 1943 по апрель 1945 служил в батальоне аэродромного обслуживания (БАО), после чего был отправлен на обучение в спецшколу ВВС, откуда его и забрал отец.
В 1949 году окончил среднюю школу и переехал в Москву.
С 1952 по 1953 гг. являлся штатным литературным сотрудником газеты «Комсомольская правда» .
В 1954 окончил сценарный факультет ВГИКа (мастерская Е. Габриловича и И. Вайсфельда) и сразу начал работать на киностудии «Центрнаучфильм» . Писал сценарии для научно-популярных и документальных фильмов.
С 1956 года работает в художественном кино на российских и украинских киностудиях. Самая известная работа — сценарий героико-приключенческого многосерийного фильма «Адъютант его превосходительства» (1969) по мотивам собственного романа.
В дальнейшем было выпущено ещё семь книг (часть — в соавторстве с Георгием Северским и Виктором Смирновым), в которых развиваются события «Адъютанта» .Преподаватель кафедры кинофотомастерства Московского института культуры с 1974 года.
В 1979 году ему было присвоено учёное звание доцента.
С 2002 года — член Национальной академии кинематографических искусств и наук России.Многие сценарии также созданы совместно с Виктором Смирновым. За работу над трилогией «Дума о Ковпаке» они были отмечены званиями Заслуженных деятелей искусств Украинской ССР (1978), а сценарий «И снегом землю замело» завоевал первую премию на Всероссийском конкурсе сценариев, проводимом Федеральным агентством по кинематографии (2004). Позднее он лёг в основу фильма «Полумгла» (2005) режиссёра Артёма Антонова, что стало причиной громкого скандала.После знакомства с режиссёрской версией сценария Болгарин и Смирнов направили письмо в Федеральное агентство по культуре и кинематографии, заявив о «грубом и бесцеремонном вторжении» в их сценарий, о том, что картина «не соответствует ни идейному, ни нравственному посылу» и носит откровенно антирусский характер. По их словам, «режиссёр Антонов „руку приложил“ явно в направлении пресловутой чернухи, рисующей русских людей убогими, серенькими и даже преступно кровавыми, жестокими… В режиссёрском сценарии исчезли характеры, юмор, композиция стала рыхлой, невнятной. Затушёвано всё яркое, светлое и подчёркивается тёмное… Трагикомедия с обнадёживающим, хотя и грустным концом, благодаря упражнениям молодого режиссёра стала жестокой кровавой трагедией, где русские выглядят просто ублюдками» . Впоследствии они просили убрать свои фамилии из титров.