Родилась 5 февраля 1923 года в станице Озёрное Тепловского района в семье служащих.
В 1939 году окончила среднюю школу в станице Тепловской.После окончания в 1941 году Чкаловского (Оренбургского) учительского института работала учителем русского языка в средней школе Кувандыкского района Оренбургской области, затем директором семилетней школы в станице Сергиевская Оренбургской области, учительницей русского языка и литературы Змиёвской средней школы в Харьковской области.
В 1948 году окончила Ставропольский педагогический институт, в 1952 — аспирантуру.
В 1953 году защитила кандидатскую диссертацию в педагогическом институте имени Крупской в Москве.1953—1958 гг. — зав. кафедрой русской и советской литературы в Муромском государственном педагогическом институте.
В 1958 году, после реформирования Муромского института, была назначена доцентом кафедры русской, советской и зарубежной литературы Удмуртского государственного педагогического института, с 1971 года — профессор.
На протяжении 20 лет читала курсы «Русская литература XIX века» , «Литература XX века» , «Советская литература» , «Фольклор» , «Детская литература» , «Литература народов СССР» .
С 1973 г. работала в Институте человека в Удмуртском государственном университете.
С 1978 года — на творческой работе.
В 1991 году вернулась к преподавательской деятельности, профессор кафедры русской филологии факультета удмуртской филологии Удмуртского государственного университета.З. А. Богомолова — делегат съездов Союза писателей СССР и РСФСР. Занималась общественной работой: более 30 лет руководила советом по литературе и искусству Республиканского общества «Знание» , была председателем художественного совета Удмуртского пединститута (УГПИ), секретарём Учёного совета института. Избиралась членом совета по прозе Союза писателей РСФСР, членом Высшего творческого совета Союза писателей России, входила в состав Ассоциации финно-угорских писателей России.
На протяжении многих лет З. А. Богомолова руководила секцией критики и литературоведения в Союзе писателей Удмуртии.
С 1989 года возглавляла Федерацию женщин творческих профессий.Умерла в Москве 13 октября 2012 года, похоронена в Ижевске.
Карта сайта
