Айварс Богданович родился 21 сентября 1941 года в Мангальской волости Рижского уезда в семье бывшего офицера Латвийской армии.Окончил Рижский индустриальный политехникум (1960), Народную студию киноактёра Рижской киностудии (1970), театральный факультет Латвийской государственной консерватории (1974). Учился в Рижском политехническом институте (1961—1966).
В 1971—1977 годах был актёром Художественного театра им. Я. Райниса (Театра Дайлес), с 1977 года актёр Театра драмы им. А. Упита (Национального театра). Снимался в кино. Дебютировал в 1968 году на киностудии «Ленфильм» в военной драме режиссёра Леонида Квинихидзе «Моабитская тетрадь» , где сыграл роль сокамерника Мусы Джалиля, бельгийца Андре Тиммерманса.Роли в театреХудожественный театр им. Я. Райниса (Театр Дайлес)1974 — «Последний барьер» инсценировка рассказа Андрея Дрипе — Озолниекс1974 — «Все в саду» переработанная Эдвардом Олби пьеса Джайлза Купера — Ричард1976 — «Чайка» А. П. Чехова — Тригорин1976 — «Ужас, Янка начал думать …» Паула Путниньша — ЯнкаЛатвийский Национальный театр1978 — «Голодранцы — аристократы» Эдуардо Скарпетта — Отавио1980 — «Времена землемеров» братьев Каудзите — Пратниекс1980 — «Берег» по роману Юрия Бондарева — Никитин1982 — «В огне» Рудольфа Блауманиса — Вискрелис1984 — «Ромео и Джульетта» Уильяма Шекспира — Монтекки1985 — «Оливер» Хария Гулбиса — Мартиньш1987 — «С хижиной в церкви» Паула Путниньша — Вилмарс1987 — «Улица большого грешника» Мартиньша Зиверта — Тетиньш1989 — «Вайделоте» Аспазии — Ольгерт1989 — «Женская сила» Анны Бригадере — Давис1991 — «С богом на земле» Паула Путниньша — Вилмарс1992 — «Кармен, Кармен!» Аншлава Эглитиса — Рудольф Румба1993 — «Гиблое место» Айры Левина — Сидней Брюл1994 — «Большой улов» Анны Бригадере — Арнольд Абеле1995 — «Салемские ведьмы» по пьесе Артура Миллера «Суровое испытание» — Джайлс1996 — «Пёстрые рассказы» по произведениям А. П. Чехова — Чубуков1997 — «Сын рыбака» инсценировка романа Вилиса Лациса — Гароза1998 — «Сорок карат» Джей Прессон Аллен — Летем1999 — «Дом в Праге» Павла Когоута — Климент