Бодсон родился 24 марта 1902 года в Люксембурге.
Он практиковал как адвокат, активно занимался спортом: мотоциклетным, плаванием и боксом. Занимал пост президента федерации бокса. Защитил диссертацию в 1928 году.Его политическая карьера началась в 1930 году, когда он стал членом Социалистической рабочей партии Люксембурга (LSAP).
В 1934 году он был избран в парламент, а в 1935 году он стал членом Государственного совета. Участвовал в качестве добровольца в гражданской войне в Испании на стороне республиканцев.6 апреля 1940 года был назначен министром юстиции, общественных работ и транспорта. Оставался членом правительства до 1947 года.
В период немецкой оккупации находился в изгнании как и все правительство страны. Жил в Монреале, занимался подготовкой судебной реформы и уголовного преследования коллаборационистов.
В 1948 и 1951 году он был вновь избран в парламент.
В 1956 году занимал должность министра транспорта и энергетики, а также председателя Национального Совета по ядерной энергии.Вице-председатель Палаты депутатов, 1937—1940; 1948-I951; 1959—1961. Государственный советник, 1961—1964. Председатель Палаты депутатов, 1964—1967, почетный председатель с 07.06.1967.
В 1967 году он был назначен членом Еврокомиссии от Люксембурга и работал в ней до 1970 года в должности комиссара по транспорту.У Виктора Бодсона была жена и пятеро детей.