Родился 14 сентября 1931 года в семье военного лётчика.
В 1949 году окончил Сталинградское суворовское военное училище и поступил в Борисоглебское авиационное училище лётчиков им. В.П. Чкалова.
В 1952 году после окончания училища, проходил службу в должности лётчика, старшего лётчика, командира звена в 14-м гвардейском истребительном авиационном полку 275-й ИАД на аэродроме Хаапсалу Прибалтийского ВО.
В 1957 году поступил на командный факультет Военно-воздушной академии.
С 1961 года, после окончания академии служит в ГСВГ в 16-й Воздушной Армии на должностях - командир авиационной эскадрильи (1961 г.), заместитель командира эскадрильи-штурман (1961-1963 гг.), командир авиационной эскадрильи (1963-1964 гг.), заместитель по политической части командира авиаполка (1964 г.), командир авиаполка истребителей-бомбардировщиков (1966-1968 гг.), заместитель командира дивизии (1968-1970 гг.).После окончания службы в ГСВГ в 1970 году был назначен командиром 29-й авиационной дивизии истребителей-бомбардировщиков 23-й Воздушной Армии Забайкальского ВО, а затем на должность заместителя командующего 23-й ВА.
В 1975 году переведён в 4-й ЦБП ВВС в город Липецк на должность заместителя начальника Центра.
В 1977 года занимает должность начальника 4-го ЦБП ВВС.Работа в ЦБП позволила активно влиять на решение научных проблем, задач по лётно-методической подготовке и переучиванию лётного состава ВВС на новую авиационную технику третьего и четвертого поколения реактивных самолётов.
В 1988 году был переведён на должность заместителя начальника ВВА им. Ю.А. Гагарина по учебной научной работе.
В 1990 году получил учёное звание старшего научного сотрудника.
С 1991 года генерал-лейтенант Бобровский в запасе.
В 2002 году Бобровскому присуждено учёное звание почётного академика Международной академии.За годы лётной работы Бобровский освоил самолёты: Як-18, Ла-9, Ла-11, МиГ-15, МиГ-17, МиГ-21, Су-7, Су-17 всех модификаций. Общий налёт 3940 часовАльберт Иванович Бобровский - один из 13-ти награждённых орденом «За службу Родине в ВС СССР» I степени — самым редким орденом СССР.