Родился 8 апреля 1887 года. Окончил Императорское училище правоведения.
В результате Гражданской войны в России эмигрировал во Францию, где занимался антиквариатом.Один из первых русских композиторов оперетты. Написал для Марии Кузнецовой оперу-буфф «Инес» и оперу «Коррида» , поставленную в оперном театре Ниццы в 1926 году. Также писал музыку для песен и романсов. Вокальные произведения Боборыкина в 1940-е годы включали в свои концертные программы Е. Лушникова, Г. Поземковский и др.Умер 16 декабря 1963 года в Париже, похоронен на кладбище Сент-Женевьев-де-Буа.СемьяЖена — Мария Александровна Боборыкина (урождённая Арцимович, псевдоним Maria Bary; 1889—1965), французский драматург и сценаристка.