Родился 16 октября 1900 года в Самаре.
В 1919 году окончил гимназию в Оренбурге с золотой медалью.
В 1920 году поступил во 2-й Московский университет, который окончил в 1925 году. М. М. Завадовский оставил дипломированного специалиста в университете, где Бляхер проработал вплоть до 1928 года.
В 1928 году устроился во 2-й Московский медицинский институт, где проработал затем 20 лет, одновременно с этим с 1942 по 1955 год сотрудничал в Институте экспериментальной биологии АН СССР.
С 1955 года до самой смерти работал в Институте естествознания и техники (с 1961 по 1976 год заведовал сектором истории биологических наук, с 1976 по 1987 год — научный консультант).Скончался в 1987 году в Москве. Похоронен на Донском кладбище.