Рогир Блинк родился 13 января 1982 года в городе Гронинген. Профессиональную карьеру гребца начал с 2001 года. Тренировался на базе клуба «Gyas AGSR» в Гронингене.Первым соревнованием международного уровня, в котором Блинк принял участие, был — юношеский чемпионат мира по академической гребле 2002 года в итальянском городе Генуя.
В полуфинале заплыва одиночек (BM1x) с результатом 08: 04.530 он занял лишь 5 место и выбыл из дальнейшей борьбы.Первая медаль в карьере Блинка была добыта на чемпионате Европы по академической гребле 2012 года, что проходил в Варесе, Италия.
С результатом 06: 28.00 в заплыве двоек без рулевого голландская пара Митчел Стинман/Рогир Блинк заняли первое место, обогнав соперников из Испании (06: 29.17 — 2-е место) и Сербии (06: 31.50 — 3-е место).
В 2013 году Блинк дважды пополнил свою коллекцию медалей, полученных на международных соревнованиях.
В мае 2013 года на чемпионате Европы по академической гребле в испанской Севилье он выиграл бронзовую медаль.
В финальном заплыве двоек без рулевого голландская пара Митчел Стинман/Рогир Блинк с результатом 07: 08.27 заняли третье место, уступив первенство соперникам из Польши (07: 04.98 — 2-е место) и Сербии (07: 02.59 — 1-е место). Позже, в августе этого же года, на чемпионате мира по академической гребле в Чхунджу пара гребцов Стинман/Блинк добыли бронзовую медаль.
В финальном заплыве двоек без рулевого с результатом 06: 45.67 они заняли третье место, уступив первенство соперникам из Франции (06: 41.74 — 2-е место) и Новой Зеландии (06: 34.98 — 1-е место). Стоит отметить, что к соревнованиям в Чхунджу Блинк подошёл не в лучшей форме, поскольку на протяжении трёх месяцев восстанавливался после травмы рёбер, что была получена во время соревнований в Севилье.Примечания Events - worldrowing.com (англ.). www.worldrowing.com. Проверено 28 января 2018. Архивировано 3 февраля 2018 года. Rowing - European Championships 2012 : results Men. The-sports.org. Проверено 28 января 2018. Архивировано 7 октября 2017 года. Теперь золотая и мужская четверка парная. Академическая гребля. Чемпионат Европы (ВИДЕО) / Новости / Прочие виды спорта. Регби, стрельба из лука, гольф, фехтование, стрельба, гребля, самбо / Другие виды / Спорт-Экспресс в Украине. www.sport-express.ua. Проверено 28 января 2018. Архивировано 3 февраля 2018 года. Rogier Blink wint bronzen medaille op WK roeien (nl-NL), RTV Noord. Архивировано 3 февраля 2018 года. Проверено 28 января 2018.