Гордон Уильям Битон родился 14 июня 1911 года в городе Лисмор в штате Виктория единственным ребёнком в семье Уильяма Битона и Элизабет Гарроу. Учился в школах в Ноорэте и Теранге. Работал автомехаником в компании Джона Маккензи. 7 декабря 1935 года Битон женился на Кэтрин Кэмпбелл Оуэн.
В 1940-х годах Битон вступил в Коммунистическую партию Австралии.
В 1948 году он переехал в Кобден, а в 1950 — в Кэмпердаун. Там он основал собственную компанию Beaton & Son. Также Битон был одним из лучших стрелков из ружья в штате Виктория, неоднократно принимал участие в соревнованиях.
Он познакомился со стрелком и фотографом Гербертом Ривзом и заинтересовался биологией. Объектом для фотографий он выбрал грибы, так как они не двигались от сильного ветра, как растения.
Он вступил в Клуб натуралистов Виктории и обращался к различным микологам для определения видов грибов.
Он пересылал образцы неопределённых грибов в Микологический институт и Королевские ботанические сады Кью в Лондоне.
С 1976 по 1986 Битон при поддержке Ричарда Денниса издал 38 публикаций в научных журналах.
Он издал несколько публикаций с Гретной Уэст, а также работал над книгой по австралийским трюфелям с Дэвидом Пеглером и Томасом Янгом. Гордон Битон скончался 2 апреля 1988 года в Фэрхейвене. Гербарий Битона был передан Мельнбурнскому университету.