Родился в городе Ориндж штата Калифорния 21 октября 1943 года. Отец, Эрл Лютер Бишоп, погиб в 1944 году во Второй мировой войне, вскоре после чего семья Лютера переехала в Нэшвилл. Учился в Висконсинском университете в Мэдисоне, 1965 году окончил его с отличием.
В 1970 году в Гавайском университете защитил диссертацию доктора философии под руководством Альберта Чарлза Смита, в которой рассматривал систематику рода Adenophorus. Некоторое время преподавал в университете, затем работал в Ботаническом саду Гонолулу.Неоднократно путешествовал по Южной Америке — Венесуэле, Колумбии, Перу, Эквадору.
С 1973 года жил в Энкоридже, затем — в Сиэтле, в Беркли.Умер 19 декабря 1991 года в городе Маркетт штата Мичиган от осложнений, связанных со СПИДом.