Сергей Сергеевич Бирюков родился 8 (20) января 1897 года в дворянской семье, связанной с лучшими традициями русской интеллигенции. Был внучатным племянником Петра Ильича Чайковского. Его дядя Павел Бирюков был другом Льва Толстого и его биографом. Родственниками семьи были и Дягилевы.
В 1922 году окончил драматическую студию при Костромском отделе народного образования. Сценическую деятельность начал в Костромском драматическом театре имени А. Н. Островского в 1923 году. Работал в театрах Ярославля, Иванова, Владивостока.
В 1932—1960 годах играл в Новосибирском театре «Красный факел» . Вёл преподавательскую работу. Член КПСС с 1947 года.
С 1960 года переехал с семьёй в Минск, где выступал в Минском русском театре им. Горького.Умер в 1962 году в Минске, похоронен на Восточном кладбище вместе с женой Верой Редлих.СемьяОтец — Сергей Иванович Бирюков (1858—1939), Томский и Нижегородский вице-губернатор, последний Костромской губернский предводитель дворянства.Дядя — Павел Иванович Бирюков (1860—1931), русский публицист и общественный деятель.Жена — театральный режиссёр Вера Павловна Редлих (1894—1992), народная артистка РСФСР.Дочь — актриса Елизавета Сергеевна Бирюкова (1926 г)