Г. Е. Бирюков родился 25 мая 1935 года в Калуге. Окончил Московский авиационный институт (МАИ) и Академию внешней торговли. Служил в армии в Заполярье, работал на Целине и на строительстве Кедрограда. Учился в Академии живописи, ваяния и зодчества. Десять лет работал международным чиновником Секретариата ООН, по службе побывал во многих странах мира.
В 1989 году покинул службу и принял решение полностью посвятить себя живописи, переехал жить в родную деревню Дворцы Дзержинского района Калужской области.Работы Бирюкова хранятся в музее-панораме «Бородинская битва» , Центральном музее Вооруженных сил,Государственном музее изобразительных искусств Республики Татарстан, Калужском областном художественном музее, Малоярославецком военно-историческом музее 1812 года, Калужском областном краеведческом музее и др.У Геннадия Бирюкова прошло более 20 персональных выставок, в том числе и за рубежом — во Франции, Швейцарии, Португалии и т. д. Персональные выставки художника, приуроченные к его 75-летию, прошли в Совете Федерации Федерального Собрания Российской Федерации (февраль 2010 г.) и Представительстве Правительства Калужской Области в Москве (май 2010 г.).