Родился Бира Шагдарын 3 сентября 1927 года в городе Улан-Баторе. После окончания школы в 1946 году по личному решению самого маршала Х. Чойбалсана Шагдарын Бира был послан учиться в СССР.
В 1951 году окончил Московский государственный институт международных отношений.
В 1951—1957 годах в вузах Монголии Шагдарын Бира преподавал историю международных отношений.
В 1960 году Ш. Бира окончил аспирантуру в Институте востоковедения Академии наук СССР, его руководителем, учителем и наставником был Юрий Николаевич Рерих.Шагдарын Бира вспоминал о своём учителе: .mw-parser-output .ts-Начало_цитаты-quote{float: none;padding: 0.25em 1em;border: thin solid #eaecf0}.mw-parser-output .ts-Начало_цитаты-source{margin: 1em 0 0 5%;font-size: 105%}.mw-parser-output .ts-Начало_цитаты-quote .ts-oq{margin: 0 -1em -0.25em}.mw-parser-output .ts-Начало_цитаты-quote .ts-oq .NavFrame{padding: 0}.mw-parser-output .ts-Начало_цитаты-quote .ts-oq .NavHead,.mw-parser-output .ts-Начало_цитаты-quote .ts-oq .NavContent{padding-left: 1.052632em;padding-right: 1.052632em}...Я долго не подавал на утверждение тему моей диссертации по культурной революции в Монголии. Наконец решился сказать об этом своим руководителям.
И в один прекрасный день заведующий аспирантурой Баранов — замечательный человек, он не заставлял спешить с выбором темы — вызвал меня и говорит: «Вы знаете, к нам приехал очень интересный профессор из Индии, причем он русский, эмигрант. Очень странный человек, но если он захочет взять вас в качестве аспиранта, считайте, что вам повезло. Только я не могу его просить, вы должны сами к нему идти» . Баранов дал мне адрес Юрия Николаевича. Его квартира была наЛенинском проспекте, в доме 62. А я жил тоже на Ленинском проспекте, в аспирантском общежитииАкадемии наук.
Это было в октябре 1957 года. Я решил пойти. Легко нашел, позвонил. Дверь открыл очень интеллигентный человек, совсем непохожий на тогдашних русских интеллигентов. Первое, что бросилось в глаза, — это костюм тройка. Монгольские черты лица, узкие глаза...
Он вежливо пригласил меня войти. Я представился, сказал, что приехал из Монголии, аспирант, ищу руководителя. «Зачем искать — удивился он. — Искать не надо, тут много ученых» .Я объяснил, что хочу изучать санскрит, тибетский и другие восточные языки, хочу работать в области историографии и источниковедения. Рассказал, что с детства был маленьким ламой. Юрий Николаевич очень заинтересовался, спросил: «Неужели Сколько же вам было лет» Я ответил, что мне было тогда 8–9 лет, что немножко знаю тибетский, могу читать, но переводить не умею.
Он тут же согласился стать моим руководителем....mw-parser-output .ts-Конец_цитаты-source{margin: 0.357143em 2em 0 0;text-align: right}Шагдарын Бира в 1960 году защитил кандидатскую диссертацию на тему: «Опыт историографического исследования «Сер-ги Дептэра» , посвящённая изучению монгольской тибетоязычной исторической литературе.
В 1972 году Шагдарын Бира защитил докторскую диссертацию на тему: «Монгольская историография в 13-17 веках» при Институте Востоковедения Академии Наук СССР.
В 1972 году Ш. Бира был избран Академиком Академии Монгольской Науки.
В 1987—2012 годах Шагдарын Бира занимал должности — научного сотрудника, вице-президента Академии Наук Монголии, Генерального Секретаря Международной ассоциации монголоведения.Шагдарын Бира — действительный член Академии наук Монгольской Народной Республики (1973), Генеральный секретарь Международной Ассоциации монголоведения с 1987 года.