Родился 25 июля 1860 (1860-07-25) года в Палаццоло-Верчеллезе, который затем вернули королевству Пьемонт-Сардинии. Пьетро поступил в Туринский университет, обучаясь под руководством профессора Ичилио Гуарески (Icilio Guareschi), хорошо известным итальянским химиком и историком химии. Известно, что он в 1885 году уже был студентом 4-го курса.
К 1891 году Биджинелли работает в химической лаборатории во Флорентийском университете, где 2 годами позже он открывает метод, который позже будет известен как синтез пиримидинов Биджинелли.
В 1897 он находится уже в Риме, как приват-доцент.
В 1901 Пьетро Биджинелли, как заместитель, переехал в химическую лабораторию Государственной медицины в Риме, где он работал ассистентом Бартоломео Госио(Bartolomeo Gosio), химика, известного открытием мышьяксодержащего летучего газа, известного как «газ Госио» .
С 1925 до 1928 Биджинелли работал директором вышеприведенной химической лаборатории.