Младший сын полковника Горация Сеймура. Окончил Итонский колледж.
В 1834 году вступил в Королевский ВМФ. Служил в британском военно-морском флоте в Средиземном и Тихоокеанском регионах.
В 1847 году стал коммандером, а в 1854 году — коммодором.Участник Крымской войны.
В 1855—1856 годах командовал HMS «Метеор» .Позже переведен на службу в Бирме. Во время войны с маори в Новой Зеландии командовал морской бригадой (1860—1861). За отличия по службе был награжден Кавалерским крестом Ордена Бата.
В 1870 году Ф. Бичем-Сеймур был повышен в звании до контр-адмирала.
В 1872—1874 годах занимал пост четвертого военно-морского лорда Адмиралтейства. Затем до 1877 году командовал Флотом Канала в Ла-Манше.31 декабря 1876 года получил звание вице-адмирала.
В июне 1877 года награждён Командорским Крестом Ордена Бата.
В 1882 году — Рыцарским Большим крестом Ордена Бата.
В 1880—1883 годах командовал Средиземноморским флотом.
В мае 1882 года он получил звание Адмирала Королевского военно-морского флота Великобритании.
В том же году в самом начале Англо-египетской войны осуществил успешную атаку, бомбардировку Александрии и последующие операции на побережье Египта. За это Ф. Бичем-Сеймуру был пожалован титул 1-го барона Альчестера (Ольстера) графства Уорикшир, дающий право на место в палате лордов. Тогда же адмирал получил от парламента единовременно 25 000.
В 1883—1885 гг. занимал пост Второго военно-морского лорда Адмиралтейства.
В 1885 году Ф. Бичем-Сеймур окончил Оксфордский университет со званием доктора гражданского права.Умер в 1895 году. Был неженатым и не оставил потомства.Примечания Cokayne, 1910, p. 98.
Карта сайта
