Родился 5 марта 1921 года в Скородном.
В 1938 году устроился на работу на должность ответственного секретаря редакции Последних известий.
В 1941 году пошёл добровольцем на фронт и вступил в Московское ополчение, но у него было выявлено какое-то заболевание и поэтому он был освобождён от исполнения воинской обязанности и в том же году поступил на сценарный факультет ВГИКа, который он окончил в 1943 году.
В послевоенные году вступил в штат Свердловской киностудии на должность старшего редактора сценарного отдела, а в 1948 году вступил в штат киностудии Беларусьфильм на должности старшего редактора и члена сценарно-редакционной коллегии. Написал ряд документальных сценариев и киноочерков о БССР.Этот раздел во многом или полностью опирается на неавторитетные источники, что может вызвать сомнения в нейтральности и проверяемости представленной информации. Такие источники также не показывают значимость предмета статьи.Статью можно улучшить, использовав источники, авторитетные в данной тематике.Скончался 30 декабря 1992 года.Личная жизньМихаил Берёзко был женат. Сын — Марат Фрайман, преподаватель истории и телевизионный знаток (Своя игра).