Исаак (Изя) Берсукер родился в Кишинёве (тогда в составе румынской Бессарабии) в 1928 году одним из четверых детей в семье столяра и домохозяйки. Учился в начальной еврейской школе, затем в училище ОРТ.
В годы Великой Отечественной войны — с матерью в эвакуации в Азербайджане, на работах в колхозе.
В 1945 году семья вернулась в Кишинёв, где Берсукер окончил вечернюю школу, обучался в торговом техникуме, и в 1947 году поступил на физико-математический факультет Кишинёвского государственного университета (учился в одной группе с будущим академиком В. А. Коварским).После окончания университета в 1952 году поступил в аспирантуру при Ленинградском государственном университете.
В 1953 году был направлен на преподавательскую работу в Сорокский учительский институт, а после его расформирования — в педагогический институт в Бельцах.
В это же время подготовил и защитил в Ленинградском университете кандидатскую диссертацию (1957), а в 1964 году — докторскую диссертацию там же.
В 1959 году Берсукер был принят на работу старшим научным сотрудником в Институт Химии при Молдавском филиале Академии Наук СССР, где создал группу квантовой химии.
В 1964 году возглавил теперь уже отдел квантовой химии (с 1977 года — лаборатория квантовой химии), которым заведовал до 1993 года. Преподавал теоретическую химию и строение молекул в Молдавском государственном университете.
С 1993 года — в США, профессор факультета химии и биохимии, а также Института теоретической химии (Institute for Theoretical Chemistry) университета в Остине.Основные исследования в области теории эффекта и псевдоэффекта Яна-Теллера, эффекта Реннера-Теллера и вибронных взаимодействий, а также в области теории координационных соединений. Предложил (1960—1962) и подтвердил (1972) явление туннельных расщеплений уровней энергии многоатомных систем в электронно-вырожденных состояниях (т. н. ян-теллеровых систем).Исаак Берсукер — автор 12 монографий, напечатанных в Советском Союзе и США, и выдержавших ряд переизданий.