Родился в семье офицера Джона Бергойна и дочери купца Анны Марии Хакни. Предки его отца с 1642 года имели титул баронета, но по праву майората, ни его отец, ни он не могли носить титул.Образование получил в Вестминстерской школе.
В августе 1737 года родители Бергойна купили для него патент на чин в Конной гвардии.
В 1741 году Бергойн, что расплатиться с долгами, возникшими из-за его увлечения азартными играми, был вынужден продать свой патент на чин. Вступление Англии в войну за австрийское наследство привело к увеличению Британской армии.
В апреле 1745 года Бергойн в чине корнета поступил в 1-й драгунский полк.
В том же месяце получил чин лейтенанта.
В 1747 году купил чин капитана.
В 1751 году, из-за финансовых трудностей, снова был вынужден продать свой патент на чин.Во время Семилетней войны, в 1758 году Бергойн участвовал в рейдах Британского флота на французское побережье.
В августе 1759 года назначен командиром 16-го драгунского полка.
В 1762 году получил чин бригадного генерала и был отправлен во главе 8-тысячной бригады в Португалию, для отражения испанского вторжения. Нанёс поражения испанцам при Вила-Вельи и Валенсии-де-Алькантара.
В 1761 и 1768 годах был избран членом Палаты общин Парламента Великобритании.
В 1769 году назначен комендантом Форта-Уильям в Шотландии.Джон БергойнПосле начала восстания в американских колониях, в чине генерал-майора, в мае 1775 года в прибыл в Бостон.
В ноябре назначен заместителем губернатора и главнокомандующего британскими войсками в провинции Квебек генерал-майора Карлтона. Участвовал в обороне Бостона и сражении при Банкер-Хилле.
В 1776 году командовал подкреплениями, направленными на деблокаду Квебека, осаждённого Континентальной армией.
В декабре того же года вернулся в Англию.
В 1777 году снова направлен на театр военных действий. 2—6 июля взял форт Тикондерога, за что получил чин генерал-лейтенанта.
Но 7 октября потерпел поражение и был окружён при Саратоге. 17 октября вступил в переговоры с американским командованием: он и его 6 тысяч солдат капитулировали, после чего должны были покинуть Америку и не возвращаться в неё до конца войны. Однако, условия капитуляции не были одобрены Континентальным конгрессом и солдаты Бергойна остались в плену.После своего поражения Бергойн подвергся осуждению в политических и военных кругах Великобритании и был снят со всех занимаемых им должностей. Пять лет находился в опале.
В 1782 году стал полковником 4-го пехотного полка. 4 июня того же его назначили главнокомандующим британскими войсками в Ирландии, но 1784 году он оставил этот пост и вернулся к частной жизни.После смерти был похоронен в Вестминстерском аббатстве.