Владимир Иосиф Бергнер родился в Вене в 1920 году и вырос в Варшаве, где начал учиться рисованию. Его отцом был писавший на идиш поэт Мелех Равич (Захария Бергнер), а матерью — певица Фаня Бергнер. Имевшаяся в доме коллекция книг о немецком экспрессионизме положила начало формированию художественного стиля Йосла.
На его мировоззрение также повлиял Франц Кафка, бывший другом семьи.Усиливающийся в Европе в 1930-е годы антисемитизм побудил Мелеха Равича перевезти семью в Австралию. Переезд состоялся, когда Йослу было 17 лет. Поселившись в Мельбурне, он зарабатывал на жизнь физическим трудом и продолжал своё образование в художественной школе при Национальной галерее штата Виктория, с 1939 года начав участвовать в выставках.
В процессе поисков собственного стиля Бергнер стал членом Общества современного искусства, пропагандировавшего в Австралии отказ от академических канонов в живописи. Его ранняя работа «Аборигены, прикованные к дереву» (написанная по мотивам газетной фотографии маслом на картоне из-за дороговизны холста) вызвала значительный общественный резонанс.
С 1941 по 1946 год Бергнер служил в Австралийских имперских силах, в строительных подразделениях.
На эти годы приходится его первый брак, с Мэри Тауман, который однако, быстро окончился разводом.
В 1944 году на выставке была представлена ещё одна резонансная картина Бергнера — «Стена гетто» , которую австралийский историк искусства Бернард Смит назвал постмодернистской.Площадь Йосла Бергнера, ХайфаВ 1948 году, по завершении учёбы в школе Национальной галереи, Бергнер эмигрировал из Австралии во Францию.
В Париже он познакомился с своей будущей второй женой Одри (уроженкой Сиднея), которая, как и он, была художницей.
В 1950 году Йосл и Одри репатриировались в Израиль, где поначалу поселились в Цфате.
В 1957 году Бергнер перебрался в Тель-Авив, где жил и работал до самой смерти. Позже Бергнер, в Австралии состоявший в коммунистической партии, объяснял, что его привёл в Израиль не сионизм, а неприятие мирового антисемитизма.Работы Йосла Бергнера выставлялись в израильском павильоне на Венецианских биеннале 1956 и 1958 года, выставки его произведений часто проходили в Тель-Авивском музее изобразительных искусств. Цикл картин по произведениям Кафки экспонировался в 1976 году в Париже в галерее «Арди» . Значительное количество работ пожертвовано Бернером в 1985 году Национальной галерее Виктории, ретроспектива его творчества проводилась в Баньюле (Виктория). Бергнер умер в январе 2017 года в своём доме в Тель-Авиве, оставив после себя жену и дочь Хильду.
Он был похоронен на кладбище кибуца Эйнат.