Ричард Белзер родился в семье Франсис и Чарльза Белзера, торговца сладостями и сигаретами. Кроме него, в семье ещё был один ребёнок — старший брат Леонард. Двоюродный брат Ричарда — актёр Генри Уинклер.
В детстве Ричард работал разносчиком газет. После окончания школы работал репортёром в газете Bridgeport Post.
В колледже участвовал в студенческих демонстрациях.
В 1966 году женился на Гейл Росс, брак продолжался шесть лет.После развода Белзер переехал в Нью-Йорк, где начал выступления как комик в жанре «стэнд-ап» .
Он участвовал в программе «Субботним вечером в прямом эфире» (1975—1980).
В 1976 году женился второй раз, на этот раз брак длился всего два года.
На рубеже 1970-х-1980-х Белзер попадает в кино, играя небольшие роли в фильмах «Слава» , «Лицо со шрамом» и других.
В 1984 году Белзер пережил проблемы со здоровьем, у него был обнаружен рак яичка.
В следующем году он женился третий раз — на актрисе Харли Макбрайд.
С начала 1990-х Белзер активно снимается в телесериалах. Наиболее известная его роль — детектив Джон Манч. Сначала Манч был персонажем сериала «Убойный отдел» , затем появлялся в эпизодах других сериалов, в том числе в «Секретных материалах» , а в 1999 году стал постоянным персонажем одного из ответвлений «Закона и порядка» , где действует до настоящего времени. Таким образом, детектив Манч стал самым «долгоживущим» персонажем американских телесериалов.
На президентских выборах в 2000-х годах Белзер поддерживал кандидатов от Демократической партии: в 2004 году — Джона Керри, а в 2008 — Барака Обаму.Белзер написал несколько книг, ведёт программу на Air America Radio.