Анатолий Белоножкин — воспитанник детско-юношеской спортивной школы команды «Динамо» (Москва), за которую он начал играть в 1959 году.
В 1965—1966 годах он выступал за молодёжную команду ЦСКА, а в 1966—1968 годах — за команду мастеров «Динамо» (Киев). За время выступлений за команду киевского «Динамо» Анатолий Белоножкин забросил 23 шайбы в 72 матчах чемпионата СССР.
В 1968—1977 годах Анатолий Белоножкин выступал за команду «Динамо» (Москва), забросив 77 шайб в 251 матче чемпионата СССР. За это время в составе своей команды он один раз становился серебряным призёром и три раза — бронзовым призёром чемпионата СССР. Его партнёрами по тройке нападения в разные годы были Александр Мальцев, Юрий Чичурин, Владимир Девятов, Евгений Котлов и Михаил Титов.
В составе сборной СССР Анатолий Белоножкин в 1970 году сыграл в шести матчах и забросил одну шайбу.
В частности, он принимал участие в турнире на призы газеты «Известия» 1970 года, проведя четыре игры.Окончил Московский областной государственный институт физической культуры в Малаховке (Московская область). После окончания игровой карьеры работал директором спорткомплекса.