Родился 23 сентября 1927 года в Триель-сюр-Сен (департамент Ивелин). Учился в нормальной школе в Париж-Отёй, затем — в лицее Тюрго (фр.)русск., где в это время преподавал Мариус Шадфо.
В 1948 году поступил в Высшую нормальную школу в Сен-Клу. После её окончания некоторое время получал дополнительное образование в Орлеане и Бове.
С 1955 во 1989 год А. Бельмер — профессор Высшей нормальной школы в Сен-Клу. Впоследствии работал директором научных лабораторий при Высшей школе.
В 1967 году защитил докторскую диссертацию Contribution a l"etude du developpement de l"apothecie chez les Discomycetes inopercules под руководством М. Шадфо.Принимал участие в Первом международном заседании по систематике аскомицетов, прошедшем в Париже с 11 по 14 мая 1993 года, выступил с докладом, посвящённом значению асков и аскоспор в систематике.Скончался 2 июня 2014 года.