Альба Гайя Крагеде Беллуджи родилась 5 марта 1995 года в Париже, Франция. Её отец — актёр Дуччо Беллуджи-Ваннуччини, имеет итальянское происхождение, а мать — скандинавское. У Альбы есть младшая сестра Галатея (род. 1997).Альба играла в театре дю Солей в двух постановках «Ариана Мнушкина» .
В 2014 году сыграла в постановке «Азурит» .
Она дебютировала в кино в 2005 году с ролью ребёнка одной из героинь в фильме «Время прощания» .
В 2006 году сыграла главную роль в фильме «Меня зовут Элизабет» . Получила известность благодаря роли Элизы — дочери главного героя в фильме «1+1» .
В 2014 году сыграла главную роль в сериале «Трижды Манон» .