Родился в посёлке Опхемерт, провинция Гелдерланд. Основным его занятием была академическая гребля, где он достиг значительных высот, став обладателем олимпийской медали высшей пробы. После завершения карьеры гребца, будучи большим поклонником автомобильных гонок, Бейнен дважды принимал участие в на ралли Монте-Карло. Был женат на оперной певице. Помимо гонок, Бейнен вел предпринимательскую деятельность, будучи владельцем нескольких компаний, включая винокурню и лесопильным заводом. Во время Второй мировой войны он состоял в гелдерландском движении сопротивления немецко-фашистским захватчикам.
На протяжении всей жизни Бейнен был заядлым курильщиком, что привело к проблемам со здоровьем и смерти от сердечной недостаточности 13 июля 1949 года во время пребывания в поселении Опхемерт, провинция Гелдерланд.КарьераПервое участие Бейнена на международной арене состоялось во время Летних Олимпийских игр 1924 года в Париже.
Он был вызван в академическую сборную Нидерландов и заявлен в состав двоек парных. Вместе со своим напарником Вильгельмом Рёзингом выступал в категории двойка парная.
С результатом 8: 19.4 голландская пара гребцов заняла первое место в финальном заплыве, обогнав соперников из Франции (8: 21.6 — 2е место).Спустя четыре года, во время Летних Олимпийских игр 1928 года в Амстердаме, Бейнен принимал участие в составе команды восьмерок.
В финальном заплыве голландские гребцы с результатом 6: 59.0 заняли лишь девятое место (Раунд-II).Примечания Teun Beijnen Bio, Stats, and Results. Olympics at Sports-Reference.com. Проверено 1 октября 2016. Events - worldrowing.com. www.worldrowing.com. Проверено 1 октября 2016. Результаты: Амстердам 1928 - Гребля академическая - мужчины, восьмерка с рулевым (8+). Olympteka.ru (рус.). Проверено 1 октября 2016.