Окончил режиссёрский факультет ВГИКа (1948, мастерская С. А. Герасимова и Т. Ф. Макаровой).
С 1950 года — режиссёр киностудии «Казахфильм» .
В 1974 году Бегалин снял фильм «Степные раскаты» .
В нём сыграла его жена Людмила (Олеся) Иванова, а одну из главных ролей исполнил их сын Нартай. Однако фильм так и не вышел на экраны.
Он был «положен на полку» за «неправильное освещение истории гражданской войны в Казахстане» . Есть версия, что гонения на картину привели к смерти Мажита Бегалина. Фильм был показан лишь в 2002 году по казахстанскому телевидению в дни, когда отмечалось 80-летие со дня рождения режиссёра фильма.