Родилась в 1902 году в Москве в дворянской семье, отец — полковник царской армии.
С 1930 года — научный сотрудник Всероссийского Института Растениеводства.После ареста директора института Н. И. Вавилова в 1940 году вместе с группой коллег (Н. В. Ковалёв, М. А. Розанова, Е. А. Столетова) составила письмо в ЦК ВКП(б), Совнарком и НКВД с просьбой освободить Вавилова. Под письмом первоначально подписались девять человек, но из-за опасности ареста всех подписавшихся окончательный вариант письма был подписан одной Базилевской. Вскоре Нину Александровну вызвали в Смольный, где она снова говорила о невиновности Вавилова. Три дня спустя она была уволена из института. После этого в Ленинграде на работу её не принимали, она переехала в Москву.
В послевоенные годы Нина Александровна возглавляла секцию цветоводства и озеленения общества «Цветоводы Москвы» .
В 1952—1964 годах — директор ботанического сада МГУ. Внесла значительный вклад в освоение и планирование новой территории ботанического сада на Воробьёвых горах. Н. А. Базилевская руководила работой научных сотрудников, садовников, строителей, участвовала в экспедициях для пополнения коллекций, опубликовала большое количество статей и книг по истории науки, цветоводству, озеленению. Работая в составе пленума Госкомиссии по сортоиспытанию декоративных культур и экспертной комиссии павильона «Цветоводство и озеленение» ВДНХ СССР, она уделяла много внимания системе государственного сортоиспытания и апробации сельскохозяйственных растений. По её предложению были созданы специальная секция при Московском обществе испытателей природы и журнал «Цветоводство» (в 1958 году). Н. А. Базилевская представляла советскую науку на многих международных конгрессах, симпозиумах, выступала с лекциями и докладами.Внешние изображенияН. А. Базилевскаяhttp: //botsad.msu.ru/glav/bazilevskaya2.jpgУмерла Нина Александровна в 1997 году.